Les chevaux Curly ont comme point commun d'être d'une nature très curieuse et pleine de fantaisie. Ils aiment manipuler des objets, comme ici la petite Kale qui s'amuse avec une bogue de chataigne. Ils sont aussi assez fugueurs, par envie de se changer les idées ! Parfois les curlies se mettent dans des situations embarassantes, en essayant de ramper sous une cloture par exemple. Cette curiosité de la vie fait leur charme et s'accompagne aussi d'un grand courage. Les étalons curlies chargent, voire tuent assez fréquenment des coyotes pour protéger leur troupeau, chose qui ne se rencontre pas chez d'autres races de chevaux. Dans un contexte plus civilisé que les grandes plaines américaines, ce caractère bien trempé fait du Curly un compagnon de promenade très fiable et peu émotif. Celà explique aussi que les méthodes de dressage contraignantes et violentes sont à proscrire absolument avec un Curly.
Quelques images de curlies faisant les clowns sur le site de Curly Horse Country